Unité

Unité d'information

  • Exemple d'information : 021 316 09 60

    • Encodé en binaire : 0000 0010 0001 0011 0001 0110 0000 1001 0110 0000

    • ­Longueur : 40 symboles

    • 40 bits : binary digit

  • 1 bit   (b) : 0 ou 1

  • 1 octet (o) : 8 bits

  • 1 byte  (B) : 8 bits (en anglais)

  • 8 Go = 8 GB = 64 Gb

Préfixes décimaux d'unités (SI)

  • kilo  (k) : 103  = 1 000

  • méga  (M) : 106  = 1 000 000

  • giga  (G) : 109  = 1 000 000 000

  • téra  (T) : 1012 = 1 000 000 000 000

  • péta  (P) : 1015 = 1 000 000 000 000 000

  • exa   (E) : 1018 = 1 000 000 000 000 000 000

  • zetta (Z) : 1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000

Préfixes binaires d'unités

Préfixe

Symbole

Valeur

Préfixe

Symbole

Valeur

kilooctet

ko

103

kibioctet

Kio

210

mégaoctet

Mo

106

mébioctet

Mio

220

gigaoctet

Go

109

gibioctet

Gio

230

téraoctet

To

1012

tébioctet

Tio

240

Préfixes binaires d'unités

  • kibi (Ki) : 210 = 1 024

  • mébi (Mi) : 220 = 1 048 576

  • gibi (Gi) : 230 = 1 073 741 824

  • tébi (Ti) : 240 = 1 099 511 627 776

Hexadécimal (base 16)

  • 16 symboles (0-9, A-F)

  • Plus compact que le binaire

  • Conversion facilitée avec le binaire

    • 24 = 161

    • 4 bits = 1 symbole hexadécimal

  • 10 10102 = ?16

  • 4216 = 42hex = ?2

  • 50Bhex = ?2

Notations

 

Base 2

Base 16

Notation suffixée (math)

1010102

2A16

Notation suffixée (info)

101010bin

2Ahex

Notation suffixée (info)

101010b

2Ah

Notation préfixée (info)

0b101010

0x2A

Encodage

Combien de bits as-t-on besoin pour encoder un chiffre ?

  • 10 éléments possibles : 0 à 9

  • 4 bits suffisent : 24 = 16

Caractère

Encodage

0

0000

1

0001

2

0010

…

…

9

1001

  • 42 = 0100 0010

  • 3 bits insuffisants : 23 = 8

Encodage

Combien de bits as-t-on besoin pour encoder une lettre ?

  • 26 éléments possibles : A à Z

  • 5 bits suffisent : 25 = 32

Caractère

Encodage

A

00000

B

00001

C

00010

…

…

Z

11001

  • BOB = 00001 01110 00001

  • Minuscules/majuscules, accents, etc. ?

Quantifier l'information

  • L'âge d'une personne.

  • La date de naissance d'une personne.

Est-ce la même information ? La même quantité d'information ?

  • Àge

    • 0 à 120 ans : 121 possibilités

    • 27 = 128 > 121

    • 7 bits suffisent pour encoder l'âge d'une personne.

  • Date de naissance

    • 1er janvier 1900 à 31 décembre 2099 : 365 * 200 + 50 (bissextiles) = 73 050 possibilités

    • 217 = 131 072 > 73 050

    • 17 bits suffisent pour encoder la date de naissance d'une personne (1900-2099).